résolu

On récompense 10 concurrents en leur distribuant 180 bonbons. Le premier en a le plus, le deuxième en a 2 de moins que le premier et ainsi de suite jusqu'au dixième. Combien en aura le cinquième ?

Répondre :

Soit x le nombre de bonbons donnés au premier
Le second aura x-2
Le 3ème aura x-4
Le 4ème aura x-6
Le 5ème aura x-8
Le 6ème aura x-10
Le 7ème aura x-12
Le 8ème aura x-14
 Le 9ème aura x-16
Le 10ème aura x-18
d’où l'équation 
 x + x-2 + x-4 + x-6 + x-8 + x-10 + x-12 + x-14 + x-16 + x-18  = 180
10x - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18 = 180
10x = 180 + 90
10x = 270
x = 27
Le premier aura 27 bonbons
 Le 5ème aura  27 - 8 = 19 bonbons
Voilà une solution ce n'est peut être pas la meilleure 

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