Bonjour,
Les questions ont l'air un peu dans désordre.
1- et 1) et 2)
Pour un tour de roues avants : π x D₁ = π x 0,9 ≈ 2,827 m
Pour un tour de roues arrières : π x D₂ = π x 1,5 ≈ 4,713 m
2- v = 15 km/h
⇒ en 1h, le tracteur parcourt 15000 m
Fréquences de rotation :
. Roues avants : pour parcourir 15000 m, elles doivent faire 15000/2,827 ≈ 5305 tours
Donc la vitesse de rotation est de : 5305 tr/h
Soit encore : 5305/60 = 88,4 tr/min ≈ 1,474 tr/s
. Roues arrières : 15000/4,713 ≈ 3183 tr/h
Soit encore : 3183/60 = 53 tr/min ≈ 0,884 tr/s
Vitesse d'un point situé à 15 cm = 0,15 m de l'axe :
1 tr = 2π x 0,15 = 0,3π m
Donc à la vitesse de :
. 1,474 tr/s pour les roues avants, le point se déplace à la vitesse de :
1,474 x 0,3π ≈ 1,39 m/s
. 0,884 tr/s pour les roues arrière, le point se déplace à la vitesse de :
0,884 x 0,3π ≈ 0,83 m/s
Pour un point situé à 30 cm = 0,30 m de l'axe :
Vitesse du point pour les roues avants : 2π x 0,30 x 1,474 ≈ 2,78 m/s
Vitesse du point pour les roues arrières : 2π x 0,30 x 0,884 ≈ 1,67 m/s
Conclusion : Quand la distance à l'axe double, la vitesse linéaire double également.
ce que confirme la relation : v = R x ω
